Отзыв на выпускную квалификационную работу  студентки 4 курса дневного отделения кафедры МТИСР Лахиной Юлии Эдуардовны  «Оптимальное управление в задаче эксплуатации нескольких ресурсов »  Выпускная квалификационная работа (ВКР) Лахиной Юлии Эдуардовны  посвящена нахождению оптимальных управлений в дифференциальных кооперативных и некооперативных играх, в которых фазовая переменная является многомерной. В изученных моделях фазовая переменная системы соответствует объемам ресурсов, которыми располагают игроки. Использование теоретико-игрового подхода для динамических задач, в которых игроки управляют скоростью разработки/эксплуатации ресурсов различных типов в настоящее время является актуальным направлением экономико-математического моделирования.  В ВКР рассматриваются две задачи управления ресурсами различных типов: в главе I под ресурсами понимаются объемы вредных выбросов, а главе II  – объемы инвестиций в рекламу. При решении задачи в классе позиционных стратегий особенностью игр такого типа является то, что решение уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана часто является неединственным.   Показано, что задача оптимального управления в кооперативной постановке и задача нахождения равновесия по Нэшу в некооперативной постановке игры имеют неединственное решение. Отбор допустимых решений из множества полученных решений осуществлялся с помощью экономического критерия (Bass, Krishnamoorthy, Prasad, Sethi,  2005) и классического метода, используемого для линейно-квадратичных задач оптимизации (LQR). В  главе III была рассмотрена кооперативная игра из главы II, к которой было применено преобразование фазовой переменной (Gromov, Gromova, Dynamic Games and Applications, 2017), существенно упростившее решение задачи.    Все результаты Главы I, II, III являются новыми, демонстрируют высокую квалификацию Ю. Лахиной в области дифференциальных игр. Перспективным является использование подхода, рассмотренного в Главе III. Содержание глав I, II демонстрирует  высокий уровень математической базы, а полученные навыки в дальнейшем могут быть использованы для нахождения решений в дифференциальных играх с различной структурой и числом игроков n >3.   Выпускная квалификационная работа состоит из трех глав, общий объем текста – 45 стр.  Список литературы содержит 18 наименований.  Некоторые результаты, полученные Лахиной Ю.Э. в результате работы над ВКР, нашли свое отражение в работах Лахина Ю.Э., «Оптимальное управление объемами инвестиций в рекламу на рынке однородной продукции», Сборник трудов конф. «Процессы управления и устойчивость», 2018 (принято к публикации);  Громова Е. В., Громов Д. В., Лахина Ю. Э. «О дифференциальной игре управления инвестициями в рекламную кампанию» // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. Т.24, № 2. 2018.  Согласно проверке системы blackboard на плагиат, процент заимствований в тексте диплома равен 40 (%), что демонстрирует несостоятельность указанной системы, но никак не снижает оценки самостоятельности написания и новизны диплома (указаны заимствования, например: «Санкт-Петербургский государственный университет», в использовании стандартной терминологии, списка использованной литературы и пр.). Не определяемая системой blackboard работа 11 (another user''s paper) является публикацией самой студентки (см. выше Лахина Ю.Э. «Оптимальное управление ...»). Публикации Лахиной Ю.Э. прикладываю к отзыву.  Подтверждаю, что работа Лахиной Ю.Э. не носит реферативный характер, является новым исследованием и содержит новые результаты.  Выпускная квалификационная работа Лахиной Юлии Эдуардовны является актуальным научным исследованием теоретического характера, содержащим новые результаты в области экономико-математического моделирования. Считаю, что работа является перспективным исследованием и заслуживает оценки «отлично». Рекомендую Лахину Ю.Э. для поступления  в магистратуру.  Научный руководитель, д. ф.-м. н., проф. кафедры МТИСР Громова Е.В.