ОТЗЫВ на выпускную квалификационную работу бакалавра кафедры «Теория управления» Горбачук Анны Дмитриевны «Методы анализа устойчивости линейных систем с постоянным и линейно возрастающим запаздыванием» Выпускная работа А.Д.Горбачук лежит в русле исследований научной школы СПбГУ по системам с запаздыванием. В последнее время на факультете прикладной математики - процессов управления анализируются вопросы, связанные с линейными и нелинейными дифференциально-разностными системами уравнений запаздывающего и нейтрального типов, в основном, с ограниченным последействием. В работе А.Д.Горбачук рассматриваются линейные системы запаздывающего типа с постоянными коэффициентами, с постоянным запаздыванием и c линейно возрастающим запаздыванием. Такие системы уже не являются стационарными и поэтому весьма сложны для анализа. Автору удалось соединить результаты, известные ранее отдельно для систем с постоянным запаздыванием и систем с линейно возрастающим запаздыванием. Было введено понятие матрицы Ляпунова и доказана теорема о существовании такой матрицы в случае асимптотической устойчивости исходной системы. Полученные результаты являются актуальными, поскольку применимы при анализе устойчивости широкого класса управляемых и неуправляемых динамических систем. В качестве отправной точки был взят прямой метод Ляпунова для линейных систем с постоянным запаздыванием, и далее теория функционалов полного типа была перенесена на рассматриваемый класс уравнений. В итоге проделанной работы были получены новые результаты о существовании функционалов Ляпунова-Красовского и их свойствах в случае асимптотической устойчивости системы. Выпускная квалификационная работа А.Д.Горбачук состоит из введения, постановки задачи, 9 параграфов, заключения и списка литературы. В первых трех пунктах первой главы вводятся необходимые обозначения и понятия. В пункте 1.4 предлагаются три метода оценки положительной определенности функционалов Ляпунова-Красовского. В пункте 1.5 иллюстрируется конструктивность предложенных в п.1.4 методов и проводится их сравнение. Во второй главе автор рассматривает системы с линейно возрастающим и постоянным запаздываниями и доказывает теоремы о существовании и свойствах функционалов Ляпунова-Красовского в случае асимптотической устойчивости системы. В заключении кратко сформулированы полученные результаты. Хочу отметить, что при решении поставленных задач А.Д.Горбачук проявила большое трудолюбие и склонность к самостоятельной исследовательской работе. Она изучила и модернизировала соответствующие теоремы, показала умение работать с литературой и продемонстрировала необходимую настойчивость при преодолении возникающих в процессе работы математических трудностей. Кроме того, полученные результаты были доложены в 2018 году на 49 международной научной конференции «Устойчивость и процессы управления». Учитывая вышеизложенное, считаю, что выпускная квалификационная работа Анны Дмитриевны Горбачук полностью соответствует направлению «Прикладная математика и информатика», заслуживает оценки «отлично и может быть рассмотрена в качестве эссе поступающего в магистратуру. 09 июня 2018 года  Научный руководитель: Заслуженный работник ВШ РФ, зав. кафедрой теории управления СПбГУ, доктор физ.-мат. наук, профессор                                                                                                                                         А.П.Жабко