Отзыв  на магистерскую диссертацию Фаустова Богдана Андреевича «Обнаружение цифровых водяных знаков»  	В диссертация Фаустова Б.А. рассматриваются методы автоматического обнаружения видимых цифровых знаков на изображениях. Сама задача обнаружения и сегментации этих знаков достаточно актуальна, поскольку по их присутствию на изображении можно произвести как грубую классификацию предъявляемых изображений, оценить предварительно подлинность этих изображений, а также узнать о наличии авторских прав.  В работе рассматриваются как видимые, так и невидимые цифровые водяные знаки и проводится анализ наиболее распространенных методов нанесения этих знаков на цифровые изображения.   Видимые цифровые знаки накладываются на исходное изображение с использованием атрибута прозрачности, при этом результирующее изображение такого атрибута не содержит. Таким образом цель работы найти на изображении предполагаемые области, где возможна прозрачность и, в зависимости от полученной оценки степени прозрачности, классифицировать и локализовать видимый водяной знак.  Фаустовым Б.А. предложен достаточно простой метод обнаружения и оценки степени прозрачности таких областей. Метод основан на естественном предположении о том, что видимый водяной знак представляет собой набор связных областей, имеющих определенную прозрачность. Поэтому первым шагом предлагаемого метода является сегментация изображения на связные области, которые затем на следующем шаге проверяются на прозрачность. Для этого вычисляются статистические характеристики цветов и возможного канала прозрачности внутри и в ближайшем окружении исследуемой области. Оценки цветов и степень прозрачности вычисляются при решении избыточной системы уравнений. Эта система описывает связь между значениями цветов и возможного канала прозрачности внутри и снаружи границы области. Решение системы осуществляется методом наименьших квадратов.  Предлагается относить область к водяному знаку если вычисленное значение прозрачности лежит в определенных пределах и дисперсия отклонения цветов от равенства смешивания этих цветов с учетом оценки прозрачности не больше некоторой величины.  Автор реализован предложенный метод в среде Wolfram Mathematica 11.1. Экспериментальное исследование метода проводилось на, полученных из Интернета изображениях с видимыми цифровыми знаками. Исследование показало достаточно хорошие результаты локализации знаков этого типа.    За время работы над диссертацией Фаустов Б.А. был инициативен, показал хорошую теоретическую подготовку в области обработки изображений, а также умение применять ее на практике.    Считаю, что магистерская диссертация Фаустова Б.А.  заслуживает оценки «Отлично», а ее автор может быть рекомендован для поступления в аспирантуру.  Руководитель,								 Доцент кафедры КММС, к.т.н.					В.М. Гришкин