ОТЗЫВ  научного руководителя на магистерскую диссертацию М. С. Панченко  «Анализ и оптимизация явных методов Рунге – Кутты повышенного порядка точности»      Диссертация М. С. Панченко посвящена одной из самых интересных задач вычислительной математики – разработке численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Необходимо отметить, что поставленная задача может рассматриваться не только как самостоятельная математическая модель, но и как результат применения метода прямых (в конечно-разностной или конечно-элементной формулировке) к дискретизации начально-краевых задач математической физики. В последнем случае особенно актуальной становится проблема устойчивости метода. При этом, учитывая большую размерность появляющихся после дискретизации систем, актуальной становится проблема использования явных методов с малым числом этапов, но высоким порядком точности.     В работе реализован подход к улучшению устойчивости методов повышенного порядка точности, предложенных в ряде работ зарубежных исследователей. Основная идея связана с нахождением значений свободных параметров методов, при которых интегральные характеристики (площадь и протяженность по вещественной оси) областей устойчивости являются наибольшими. В работе эта идея реализована для случая предложенных методов. При решении тестовых задач для простейших уравнений математической физики показано, что использование оптимальных значений параметров действительно позволяет улучшать устойчивость явных численных методов.     По моему мнению, М. С. Панченко в ходе выполнения работы в полном объеме продемонстрировала квалификацию магистра по направлению "Прикладные математика и физика". Работа заслуживает оценки "отлично".  Научный руководитель,  к. ф. – м. н., доцент кафедры МЭКС факультета ПМ-ПУ СПбГУ Кривовичев Г. В.