ОТЗЫВ научного руководителя на выпускную квалификационную работу аспиранта 3-го курса кафедры математической теории моделирования систем управления факультета прикладной математики-процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета РЕУТА Андрея Валерьевича на тему:  "Аппроксимация оптимальной шкалы средних ставок подоходного налога" Направление 02.06.01 "Компьютерные и информационные науки" Программа подготовки "Математическая кибернетика"           В 1998 году Чистяковым С.В. и Ишхановой М.В. в книге "Математические модели выбора налоговых шкал" была приведена математическая модель построения шкалы средних ставок подоходного налога. В данной выпускной квалификационной  работе Андрей Валерьевич Реут  рассматривает  задачу аппроксимации функции оптимальной шкалы средних налоговых ставок непрерывной кусочно-гиперболической функцией в равномерной метрике. Целью работы было разработать алгоритм построения наилучшего приближения аппроксимируемой функции без ограничений, найти аналитическое решение задачи аппроксимации с ограничениями, доказать совместность ограничений. А.В.Реут разработал алгоритм построения наилучшего приближения аппроксимируемой функции без ограничений и алгоритм для нахождения точного решения задачи аппроксимации с ограничениями. Все утверждения снабжены подробными доказательствами.        Численные вычисления показали, что предложенный алгоритм решения  задачи безусловной оптимизации имеет хорошую точность аппроксимации и по количеству точек альтернанса аналогичен  полиномам Чебышева первой степени.         Программное обеспечение, реализующее алгоритм параграфа 5.4, написано в математическом пакете Wolfram Mathematica. Расчёты были произведены с точностью 10^{-6}. В работе приведены результаты численных экспериментов на примерах, которые иллюстрируют все тонкости алгоритма. Рассмотренные  примеры снабжены таблицами и графиками.       Результаты данного исследования докладывались  а) на Международном экономическом симпозиуме-2015, проходившем на экономическом факультете СПбГУ в апреле 2015г; б) на XLVIII международной научной конференции аспирантов и студентов «ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ» Control Processes and Stability (CPS’17) 3 апреля – 6 апреля 2017 года.         По теме выпускной квалификационной работы опубликованы тезисы и статья:  1. Реут А. В. О существовании решения задачи аппроксимации оптимальной шкалы подоходного налога // Международный экономический симпозиум-2015:   Материалы III международной научно-практической конференции,   посвященной 75-летию экономического факультета   Санкт-Петербургского государственного университета; Соколовские чтения   "Бухгалтерский учет: взгляд из прошлого в будущее".Материалы международной весенней конференции молодых ученых-экономистов «Наука молодая» 22-25 апреля 2015 г. СПб.: Изд-во: Скифия-принт, 2015. С. 193. 2.РеутА. В. Аппроксимация оптимальной шкалы средних ставок подоходного налога //  Процессы управления и устойчивость. 2017. Т. 4(20). № 1. С.662–666.       Работа  хорошо оформлена.   Считаю, что выпускная квалификационная работа  Андрея Валерьевича Реута на тему: "Аппроксимация оптимальной шкалы средних  ставок подоходного налога" заслуживает оценки "отлично".  Научный руководитель,                                                                       Л.Н. Полякова д.ф.-м.н., профессор