Целью работы является построение явных одношаговых экономичных методов интегрирования систем обыкновенных дифференциальных специального вида, требующих шести этапов для достижения шестого порядка точности на шаге интегрирования.  Работа состоит из трёх глав, посвящённых соответственно обзору систем и моделей, к которым применим предлагаемый метод интегрирования, выводу нового метода шестого порядка точности, демонстрации работы метода на конкретных моделях небесной механики. В приложении А приведён явный вид семейства найденных методов, в приложении Б — программа на языке MATLAB с реализацией метода при конкретных значениях свободных параметров. Основной результат работы заключаются в получении новой экономичной схемы интегрирования и создании на её основе новой функции MATLAB, имеющей на один порядок точности выше, чем у встроенного интегратора этой среды, ode45. Выпускная квалифицированная работа соответствует заявленным требованиям и заслуживает оценки «отлично».