РЕЦЕНЗИЯ  на выпускную квалификационную работу обучающегося СПбГУ  Тимошенко Владимира Андреевича    по теме «Метод представления дискретных переменных для решения квантовой  задачи нескольких частиц»       	Работа  В.А.Тимошенко  посвящена  разработке  эффективного  алгоритма  и реализации метода дискретных переменных для решения квантовой задачи нескольких частиц.  Исследования  трехатомных  кластеров  при  сверхнизких  (~1мК)  энергиях представляют  особый  интерес,  в  частности,  в  связи  с  недавним  экспериментальным открытием  эффекта  Ефимова.  Однако  теоретическое  описание  таких  систем  является сложной  задачей  и  требует  применения  высокоточных  вычислительных  методов. Реализации одного из таких методов и посвящена данная работа.          Работа В.А.Тимошенко состоит из Введения, двух глав основного содержания, Заключения,  списка  литературы  и  трех  Приложений.  Во  введении  обосновывается актуальность  работы,  формулируются  основные  ее  цели  и  задачи.  В  первой  главе подробно  излагается  метод  представления  дискретных  переменных  на  примере одномерной  задачи  двух  тел  и  трехмерной  задачи  трех  частиц.  Во  второй  главе представлены  описания  разработанных  автором  алгоритмов  и  результаты  их применения  к  расчетам  конкретных  физических  систем.  В  частности,  вычислены энергии связи димеров Ne2, He2, LiHe и трехатомных систем Ne3 , LiHe2,  и He3. Корректность работы оптимизированных программ проверена на примере вычисления спектра  атома  водорода,  где  полученные  результаты  совпали  с  теоретическими значениями.  Автором  также  исследована  сходимость,  погрешность  вычислений, проведено сравнение результатов для метода разложения по полиномам Лагерра и для метода  представления  дискретных  переменных.  Показано,  что  последний  позволяет ускорить  вычисления  в  десятки  раз  практически  без  потери  точности.  Сравнение  энергий связи основных состояний исследуемых молекул, вычисленных с различными реалистическими  потенциалами,  с  результатами  других  авторов  показывает  хорошее согласие.  В  Заключении  формулируются  основные  результаты,  полученные  в магистерской диссертации. Все выводы, сделанные в работе, обоснованы.          В  качестве  замечаний  можно  отметить  отсутствие  в  разделе  2.3.2  ссылки  на взаимодействие  в  паре  Не-Не  при  расчетах  тримеров  LiHe2,  поскольку  при  расчете димера  He2   использовались  три  варианта  потенциалов.  Также  для  этой  трехатомной системы полезно было бы сравнить потенциалы и радиальные функции димеров LiHe и HeHe на одном графике. Однако, эти замечания не влияют на общую оценку работы.    	Результаты работы изложены в целом ясно и хорошим языком. Обзорная часть работы демонстрирует, что В.А.Тимошенко ознакомился с современной литературой и разбирается в широком круге идей, составляющих квантовую теорию нескольких тел. В работе получен ряд новых результатов, в частности, для тримеров   6LiHe2  и 7LiHe2. Результаты  этой  работы  могут  быть  использованы  для  дальнейшего  изучения трехчастичных  систем,  состояний  с  ненулевым  угловым  моментом  и  резонансов.         Учитывая  вышесказанное,  считаю,  что  представленная  магистерская диссертация заслуживает отличной оценки, а ее автор – присвоения степени магистра.