ОТЗЫВ научного руководителя на ВКР С.В.Медведева      Как известно, обратные задачи геофизики – а задача сейсмотомографии является обратной задачей -  могут иметь неединственное решение. Обычно эти задачи решаются путем минимизации некоторого функционала, определяющего близость наблюденных данных и рассчитанных для искомого решения. Как правило, методы решения сводятся к 1) линеаризации данных; 2) поиску так называемого «глобального» минимума выбранного функционала.  Задача сейсмотомографии обладает определенной спецификой  из-за необходимости адекватного выбора модели, описывающей распределение скорости в среде , поскольку «данные» не несут одинаковой информации о параметрах модели в разных частях области исследования из-за неравномерного пересечения ее лучами. Обычно область разбивается  на сегменты (слои), выбирается некоторое начальное приближение для распределения скорости, и задача линеаризуется. Действительно, с точностью до величин второго порядка малости  временная невязка оказывается линейно связанной с поправкой к скорости.  И казалось бы, для решения задачи томографии можно использовать те или другие подходы к решению обратной задачи. Однако, как показывают примеры применения таких подходов, решение оказывается существенно зависящим от выбора начального приближения. При этом величина минимизируемого функционала невязки оказывается практически одной и той же для всех решений. А это, как показывает анализ, определяется тем, что из-за разбиения среды на сегменты луч между источником и приемником в зависимости от начального приближения может пересекать разные слои. Этот факт был недавно обнаружен при интерпретации данных о временах пробега в Черноморском бассейне. Но хотя объяснение этому эффекту  качественно понятно, но представлялось важным понять еще и какова величина этого эффекта и как его, если не исключить, то хотя бы минимизировать, т.е. как найти решение, отражающее истинное распределение скорости.    Такую задачу следовало решать методом  численного моделирования. Эта задача и была поставлена студенту. Она состояла, во-первых, в  разработке программы решения прямой задачи, т.е. расчета времен пробега в произвольно заданной  модели среды. Во-вторых, в адаптации решения обратной задачи к модельным данным и анализе решений, получаемых при разных начальных приближениях.   Программу решения прямой задачи студент составил полностью самостоятельно. Далее для разных моделей двумерного распределения скорости  он выполнил большой объем расчетов и показал, по какому критерию можно определить решение, отражающее истинную модель. Студент работал в значительной степени самостоятельно и проявлял инициативу на всех этапах работы. Таким образом, поставленную перед ним задачу он выполнил.  Результаты его работы проливают свет на особенности томографической задачи по данным рефрагированных волн, где существенную роль играет разбиение среды на горизонтальные слои и возможность рефракции волн в разных слоях в зависимости от вертикального распределения скорости, принимаемого в качестве начального приближения.  Это и приводит к существенной нелинейности обратной задачи (в отличие от прямой).     Студент работал систематически, проявлял инициативу и старался сделать все самостоятельно.  Поэтому его работу можно оценить как отличную.     Научный руководитель,    Профессор кафедры физики Земли                                                          Т.Б.Яновская