РЕЦЕНЗИЯ на выпускную квалификационную работу обучающегося СПбГУ Анастасии Александровны Миллер по теме «Имитационная модель американского опциона» Работа А.А. Миллер посвящена одной из трудных задач финансовой математики – оценке стоимости американского опциона. В большинстве практически значимых случаев найти стоимость американского опциона в явном аналитическом виде не представляется возможным, поэтому для её нахождения привлекают численные методы. Среди таких методов широко распространен класс имитационных методов, которые подразумевают моделирование поведения базового актива во времени с последующим построением оценки. В работе А.А. Миллер стоимость американского опциона ищется при помощи имитационных методов, что свидетельствует о соответствии заявленной темы содержанию выпускной квалификационной работы. Структура работы является вполне обоснованной поставленными задачами и содержит введение, две главы, являющиеся по сути обзорными, главу с новыми результатами, главу с численными экспериментами и заключение. В работе А.А. Миллер даётся краткий обзор существующих методов оценки стоимости американских опционов, представленный методом случайного дерева, методом стохастической сетки и методом наименьших квадратов. В качестве техники уменьшения дисперсии автором предлагается использовать метод квази Монте-Карло со случайным сдвигом. К новым результатам стоит отнести предложенный в третьей главе метод, являющийся гибридом метода случайных деревьев и метода наименьших квадратов. Предложенный метод сопровождается доказательством состоятельности и несмещённости получаемых оценок. Наличие внушительного багажа прошлых исследований и немалое количество свежих работ, посвященных оценке американских опционов, явно свидетельствует об актуальности выбранной темы и потенциальной практической значимости проводимых в выпускной квалификационной работе исследований. Все описываемые в работе результаты снабжены необходимыми ссылками на печатные издания, что говорит о проделанной работе по изучение имеющейся литературы по теме работы. Выводы работы сформулированы достаточно развернуто, чтобы по ним можно было судить об основных результатах и проведенном исследовании. Не смотря на то, что работа написана хорошим техническим языком, а изложение даётся ясно и довольно последовательно, работа А.А. Миллер всё же не свободна от недостатков, к которым можно отнести ряд опечаток и технических неточностей: Страница 5, первый абзац. «опцион на продаже»; Страница 5, формула 2. Вместо индекса m, вероятно, имелся в виду индекс n; Страница 8, формула 1.2. Используется функция h() без индекса, не упоминающаяся ранее; Страница 8, второй абзац. В пределе не указано, куда стремится параметр. В разделе 3.1 не совсем удачно выбраны обозначения. Буква h одновременно означает и высоту дерева, и функцию от базового актива. К сильным сторонам работы следует безусловно отнести обширный раздел численных экспериментов, в котором удобно представлено сравнение описываемых в работе методов. Выпускная квалификационная работа А.А. Миллер «Имитационная модель американского опциона» является академически завершенной, содержит практически значимые результаты для решения задачи нахождения стоимости американского опциона и заслуживает оценку «отлично».      «____»______________ 2017 г.          __________________                  Дмитриев А.В.                                                  Подпись                             ФИО