ОТЗЫВ НАУЧНОГО РУКОВОДИТЕЛЯ                                на выпускную квалификационную работу обучающегося СПбГУ                                        Голикова Андрея Владиславовича                                                                                                                                       по теме Распараллеливание метода декомпозиции области типа Дирихле-Дирихле                 •Содержание ВКР в точности соответствует  заявленной в названии теме.       Перед студентом была поставлена задача разработать параллельный алгоритм и программу, реализующие МДО (метод декомпозиции области) с непересекающимися подобластями декомпозиции для  систем алгебраических уравнений метода конечных элементов, аппроксимирующих уравнение Пуассона в L-образной области. Алгоритмы такого типа достаточно сложны, они содержат четыре основных модуля: I) решение задач Дирихле на подобластях декомпозиции, II) решение задач для сторон подобластей декомпозиции, III) решение задачи относительно степеней свободы в вершинах подобластей декомпозиции, а также IV) модуль продолжения сеточных функций с границ подобластей на всю расчетную область и соответствующий транспонированный модуль ограничения. При этом в модулях I) и IV) применяется неявное предобусловливание, основанное на так называемых неточных  итерационных солверах классического многосеточного метода, имеющего линейную сложность. В модуле II) применяется явный почти оптимальный в смысле относительного числа обусловленности предобусловливатель, соответствующие которому системы уравнений решаются методом быстрого дискретного преобразования Фурье. Система уравнений в модуле III), имеющая    относительно небольшую размерность, решается методом исключения Гаусса.   Такой метод декомпозиции области при всей его сложности, дает два решающих преимущества: он является почти оптимальным по арифметической работе и допускает глубокое распараллеливание вычислений. Студенту ставилась задача реализовать метод  для больших,  с десятками миллионов неизвестных, систем алгебраических уравнений при распараллеливании на более 200 процессоров (соответственно при >200 подобластей декомпозиции) на университетском высокопроизводительном кластере.               •В ВКР все вышесказанное нашло адекватное представление.               •Имеется  обоснованная задачами исследования структура ВКР, в рамках   которой отражены  актуальные проблемы теоретического и  практического характера,  связанные с применением МДО.                •Использована  современная литература и достижения науки и практики,   связанных с параллельными алгоритмами рассматриваемого типа.               •Дано развернутое обоснование выводов.        •Положительные и отрицательные стороны ВКР. Нехватка времени, отчасти связанная с временными потерями на организацию работ на кластере, привела к тому, что эффективность распараллеливания оказалась невысокой. Распараллеливание на более 80 процессоров фактически  было имитационным, т.к. компьютер, на котором оказалось возможным выполнять работу имел 84 узла. В тексте есть орфографические и др. грамматические погрешности.       Тем не менее, впервые   в практике студенческих работ университета и, возможно, не только студенческих осуществлено численное решение систем сеточных уравнений достаточно большого порядка (>16·10^6) посредством почти оптимального по арифметической работе алгоритма при достаточно основательном распараллеливании алгоритма. Программа имеет несколько модулей со сложным взаимодействием, отладка которых была произведена, на мой взгляд, достаточно тщательно. Об этом свидетельствуют и численные результаты.      Считаю что работа заслуживает оценки отлично в силу  ее значительного объема, сложности алгоритма и его значимости в современной вычислительной практике. Студент освоил программирование на современном высокопроизводительном кластере.     «_01_»__июня____ 2017 г.          __________________                 ___Корнеев В.Г.___________                                      Подпись                             ФИО