РЕЦЕНЗИЯ  на выпускную квалификационную работу обучающегося СПбГУ Яваевой Татьяны Николаевны по теме «Математическая модель первичного взаимодействия ультразвуковых волн с биологической тканью»  Выпускная квалификационная работа посвящена изучению механизмов влияния ультразвука и современных ультразвуковых технологий, применяемых в биологии и медицине, на ткани живого организма. В работе автор строит математическую модель, описывающую механизмы первичного взаимодействия ультразвука терапевтического диапазона интенсивностей с тканями человеческого организма.  Работа состоит из трех глав. Первая глава и вторая главы содержат определения и понятия  необходимые для решения поставленной проблемы и описание механизма воздействия ультразвука на биологические ткани. В третьей главе строится математическая модель первичного влияния ультразвуковых волн на биологические ткани, которая состоит из системы дифференциальных уравнений. Для нахождения решения построенной математической модели написана программа на языке программирования C#, а также реализован численный пример. Следует отметить некоторые замечания: 1. Два раза дается определение глубины полупоглощения и приводится одна и та же формула (стр. 8 и 16). 2. Также два раза дается определение акустического течения. Оба наверное верные.  3. Начиная с главы 3, текст написан несколько сумбурно. Отдельные ДУ называются моделями, хотя модель одна.  4. На стр. 8 глубина проникновения дана как независимая переменная. Затем объясняется от чего она зависит. Это интенсивность зависит от глубины проникновения, а не наоборот. Здесь нужно говорить о глубине полупоглощения или о какой-то максимальной глубине проникновения. Хотя интуитивно понятно, о чем речь. С физической точки зрения нужны более точные определения, что от чего зависит.  5. Не исследуется вопрос о существовании решения задачи Коши и его единственности. Тем ни менее высказанные замечания не снижают общего положительного впечатления от ВКР. Рецензируемая работа характеризуется комплексным исследованием вопросов, связанных с механизмом влияния ультразвука на ткани живого организма. Очевидно, что бакалавром проведено тщательное и скрупулёзное исследование.  Тема исследования является актуальной и интересной, структура и содержание ВКР соответствует заявленной теме, автор использовал современную научную литературу по теме исследования, продемонстрировал необходимую квалификацию в применении подходящих методов прикладной математики для решения прикладных задач. Полученные результаты и выводы обоснованы (аналитически). Работа сопровождаются таблицами и иллюстрациями найденного решения, что подтверждает квалификацию бакалавра в современных методах анализа и владение современными средствами вычислительной техники. С учетом вышесказанного считаю, что выпускную квалификационную работу Т.Н. Яваевой можно оценить на «отлично».   Рецензент, кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры математической теории игр и статистических решений	 Панкратова Я.Б. 26.05.2017