РЕЦЕНЗИЯ на выпускную квалификационную работу обучающегося СПбГУ                                          Максимова Антона Сергеевича  по теме   Динамика ротора с многошариковым  автобалансировочным устройством          Выпускная квалификационная работа Максимова А.С.   посвящена одной из интересных проблем, связанной  с  динамикой неуравновешенных роторов, оснащенных  пассивными шаровыми автобалансировочными устройствами (АБУ).   В работе исследуется  влияние столкновений  балансировочных шариков,  движущихся  в обойме АБУ,  на процесс автобалансировки ротора.  В литературе, посвященной исследованиям по динамике и устойчивости роторов с АБУ,  при построении моделей шаровых АБУ, как правило,  не учитывают реальных геометрических размеров балансировочных шаров и их взаимодействие друг с другом.  Такие модели вполне адекватно описывают реальные системы, в случае, когда число балансировочных шариков небольшое.  Однако такие АБУ обладают и невысокой балансировочной «емкостью», т.е. способны балансировать роторы только с небольшим дисбалансом.  В литературе «емкость» АБУ обычно описывают при помощи безразмерного «балансировочного коэффициента» - отношения величины суммарного дисбаланса балансировочных шариков к  величине дисбаланса  ротора. Для повышения емкости АБУ на практике применяют многополостные обоймы, содержащие большое количество  шариков.  Однако это  может приводить к многочисленным столкновениям шариков друг с другом,  что несомненно оказывает влияние на процесс автобалансировки.  В настоящее время этот вопрос  в литературе практически не отражен, поэтому работа Максимова А.С. , в  которой механическая модель ротора с АБУ строится с учетом реальных размеров шаров и с учетом их соударений в процессе движения, является актуальной и практически значимой.          Работа содержит  краткое  введение,  описание механической модели ротора и АБУ, вывод уравнений движения в форме уравнений Лагранжа 2-го рода, описание алгоритма численного интегрирования с учетом соударения шаров в АБУ, примеры расчетов, краткие выводы и  список литературы. В приложение вынесен программный код, разработанный автором в соответствии с описанным алгоритмом.  Такая структура вполне обоснована задачами исследования. Содержание ВКР соответствует заявленной в названии теме и полностью ее раскрывает.        Сравнение результатов проведенных расчетов  с результатами, приведенными  в современной литературе для более простых моделей АБУ позволяет считать выводы автора вполне обоснованными.  Положительной  стороной  ВКР  является  разработка трудоемкого алгоритма  численного интегрирования системы с учетом взаимодействия шариков друг с другом.  К отрицательным  сторонам  работы  можно  отнести использование только  простейшей модели абсолютно упругого соударения шаров,  которая  описывает реальные процессы весьма  приближенно.  Тем не менее,  следует отметить, что разработанный алгоритм расчета позволяет в будущем рассмотреть и более продвинутые модели взаимодействия между шариками.       Работа в целом  написана доступным языком,  хотя и содержит незначительное количество опечаток.  Оформление работы хорошее, рисунки и диаграммы  наглядны, а формулы читаемы.   Считаю, что ВКР  Максимова А.С.  удовлетворяет всем  требованиям, предъявляемым к  работам на  степень  бакалавра и заслуживает оценки  ОТЛИЧНО. «25» мая  2017   г.                                                      К.ф.-м.н., доцент            Быков В.Г.