Тема дипломной работы А.В.Каплуна -исследование структуры алгебры эйконалов (АЭ) на метрическом графе.  Эта алгебра введена в одной из работ М.И.Белишева и Н.Вады в 2015 г. как объект, перспективный для решения обратных задач на графах. В той же работе установлена блочная структура АЭ, связанная со строением достижимых множеств динамической системы, описывающей распространение волн в графе.  Перед дипломантом была поставлена задача описать и детально изучить АЭ для простейшего графа (трехлучевой звезды с ребрами разной длины) и выяснить структуру ее блоков. Эта задача А.В.Каплуном успешно решена: получено представление АЭ в виде разложений на стандартные алгебры C([a,b]; { M}^n) непрерывных матриц-функций на конечном отрезке с возможными дополнительными условиями линейного характера на его концах. Рассмотрена эволюция АЭ при временах t=T_1,T_2,T_3,T_4, отвечающих четырем разным картинам волн на графе. Отмечен важный и интересный эффект: в момент t=T_4, при наложении волн во внутренней вершине графа, в спектре АЭ появляется кластер, соответствующий двум топологически неразделимым неприводимым представлениям разной размерности.   Следует отметить, что тематика работы не является вполне традиционной для кафедры ВМиМФ: она затрагивает некоторые аспекты теории С*-алгебр. Это создавало дополнительные трудности при чтении оригинальных современных научных статей и освоении соответствующих результатов. Эти трудности дипломантом успешно преодолены. В ходе работы им предложен ряд приемов, позволяющих строить полиномиальные приближения элементов блок-алгебр. Эта техника явилась ключом к решению поставленной задачи -- описанию структуры АЭ трехлучевого графа. Полученные результаты, после известной доработки, могут составить предмет содержательной научной публикации. Считаю, что работа А.В.Каплуна над дипломным проектом была успешной.   Ведущий научный сотрудник ПОМИ РАН,   д.ф.-м.н.  М.И.Белишев