В 1948 году Джон доказал теорему о разложении тождественного оператора в  сумму проекций специального вида, связанных с эллипсоидом максимального  объёма. Его доказательство было основано на обобщении метода множителей  Лагранжа. В этом обобщении уравнения, задающие ограничения,  параметризуются точками из некоторого компактного метрического  пространства (а не конечным множеством, как в классической версии).  Позднее появились более простые доказательства теоремы о разложении, однако метод Джона оказался полезным для обобщения исходной теоремы для произвольной пары выпуклых тел. Это было сделано в 2004 году в работе  Гордона, Литвака, Мейера и Пажора ``John's decomposition in the general  case and applications''. Как и исходная теорема Джона их обобщение имеет многочисленные приложения.  Работа А. А. Савицкой основана уже на упомянутой статье Гордона, Литвака, Мейера и Пажора, а также тематически её продолжающей работе 2011 года  Хименеса и Насоди ``On the extremal distance between two convex bodies'',  содержащей новые приложения разложения Джона для произвольной пары выпуклых  тел. Работа в целом имеет реферативный характер. Автор разобралась в этих  статьях, восполнила ряд опущенных в них деталях и очень подробно с  исправлением всех неточностей и небрежностей изложила доказательства всех  утверждений из этих работ.  Содержание работы полностью соответствует заявленной теме, цели и задачи  чётко сформулированы, все выводы основаны на подробно изложенных строгих  математических доказательствах. Изложение хорошо структурировано и  полностью соответствует научному стилю. В работе использована современная  литература. Объём работы весьма значительный, около сорока страниц.  Считаю, что выпускная квалификационная работа А. А. Савицкой заслуживает  оценки ``хорошо''.