Отзыв научного руководителя                                                            на дипломную работу                                         “ Рекорды и рекордные величины в последовательности неодинаково распределенных случайных величин”                                              студентки кафедры теории вероятностей и математической статистики                                                             математико-механического факультета                                                                    Обуховской Олеси Олеговны    	В теории вероятностей и в ряде ее приложений важную роль играют различные задачи, связанные с упорядоченными случайными величинами,    к которым, в частности,  относятся порядковые статистики и рекордные величины. Достаточно напомнить о всеобщем интересе к появлению новых    рекордов в спорте, новых рекордных достижений в различных областях человеческой деятельности. Мы всегда с интересом ждем новых сообщений о рекордных    наблюдениях гидрологов и метеорологов.  Неудивительно, что постоянно приходится обращаться к различным вопросам, связанным с изучением порядковых   статистик и рекордов, ставить и решать новые проблемы в этой области. 	Решению некоторых таких проблем и посвящена выпускная работа О.О. Обуховской. Ей было предложено рассмотреть ряд неклассических рекордных схем и    получить  обобщения некоторых известных результатов для этих моделей.  	Олеся Олеговна познакомилась с большим  числом результатов предшественников. Ее внимание в самом начале работы над дипломом было обращено     на так называемую рекордную схему Пфайфера (D.Pfeifer’s scheme), в которой распределения случайных величин меняются после наступления очередного     рекордного значения. Были получены некоторые обобщения ( на случай k-x рекордов) теорем Пфайфера не только для последовательностей непрерывно     распределенных, но и для дискретных случайных величин. Особое внимание было уделено получению представлений в этих схемах k-х рекордных величин в     терминах сумм независимых слагаемых. 	Далее внимание Олеси Олеговны было сосредоточено на исследовании рекордов с различными типами ограничений. Ею были изучены статьи    Н.Балакришнана с соавторами и научного руководителя. Был получен ряд новых результатов для достаточно общих последовательностей констант,     ограничивающих регистрацию очередных рекордных величин. 	Представленная работа выполнена  аккуратно, хотя стремление Олеси Олеговны до последнего момента рассматривать еще более общие схемы и получать    новые результаты и привело к появлению небольшого числа опечаток. Например,  в нескольких формулах ( на стр. 17 и 27) опущен индекс у переменных.    Чуть ниже формулы (3.2.6) вместо Ci=∞ стоит   Ci=0.    	Полученные результаты снабжены подробными доказательствами. Поставленная научным руководителем задача выполнена. Содержание дипломной работы    вполне соответствует ее названию, заявленному в самом начале работы над этой темой.         	 Считаю, что представленную дипломную работу  О.О. Обуховской несомненно можно оценить как  ОТЛИЧНУЮ.           Профессор кафедры теории вероятностей  и мат. статистики, д. ф.-м. н. 						 	                                                                                                                                                                                               В.Б.Невзоров 		     								                25 мая 2017